Kosorić je karijeru upravo počeo u ekipi sa Pala. Nakon toga je prešao u Slaviju, potom 2009. godine uslijedio je odlazak u Partizan.

Nastupao je i za Rad, Radnički Kragujevac, irački Erbil, Radnički iz Niša, Radnik iz Bijeljine, Spartaks i Balzan.

Upisao je i nastup za reprezentaciju Bosne i Hercegovine s kojom je osvojio Kirin kup u Japanu.

Romanija se trenutno nalazi na 14. poziciji Prve lige RS sa 18 bodova.