Vršajević je rođen 1986. godine u Tešnju gdje se počeo baviti fudbalom. Vrlo brzo Vršajević prelazi u Čelik gdje je počeo igrati seniorski fudbal.

Igrao je potom za Spartu iz Praga, Kladno, Tatran, Hajduk, Osmanlispor i Akhisarspor, odakle je u januaru 2021. godine prešao u Umraniyespor, a nakon toga je igrao za FK Sarajevo.

Za reprezentaciju Bosne i Hercegovine debitovao je 2012. godine. Skupio je 17 nastupa i postigao dva gola u državnom dresu (jedan od njih je pogodak protiv Irana na Svjetskom prvenstvu u Brazilu 2014. godine).

Posljednji put za BiH igrao je u martu 2017. godine protiv Gibraltara.