Dvadesetjednogodišnji Subašić je u dresu Željezničara odigrao 63 utakmice i postigao četiri gola.

Za prvi tim Plavih debitovao 2019. godine u meču protiv Slobode.

Upisao je i četiri nastupa za U-19 reprezentaciju Bosne i Hercegovine.

U karijeri je nastupao još i za Rudar iz Kaknja, odakle je kao 18-godišnjak stigao na Grbavicu.